概述
前两天，好友再次和我讨论起流体系统中，孔径、流量、压损三者的关系，一个实际的案例中，当压力足够大时，发现按照我分享的公式，计算出来的流量超级大，不由的怀疑结果的准确性。
参考： 孔径.流量.压差计算.xlsx 计算工具分享
我也不由的进行了思考，我上面的公式就没有限制吗？
举个形象点的例子，就像一个水库的大坝，下面开了一个很小的孔，随着水位的上升，水压逐渐增大，但流量不会无限增大，喷射的液体距离也是有限范围内。
正文
我开始搜索这个现象的答案，看看ChatGTP的回答：
问题1：流量会随着压损的上升无限增大吗？
流体系统中，压力源如果无限大，忽略管道其他压力损失，流量会随着压力的增大，无限增大吗？
在假设压力源无限大且忽略管道其他压力损失的情况下，流量不会无限增大。这是因为流体系统中还有其他因素会限制流量的增加，即使压力源能够提供无限的压力。主要因素包括：
孔径的物理限制：流体系统中的孔径（例如喷嘴或阀门的开口）是固定的。根据伯努利方程和流体力学理论，当孔径固定时，流量
其中，
- 𝐶𝑑是流量系数（通常由实验测得），无量纲，
- A 是孔径面积，单位为 ㎡
- ρ 是流体密度，单位为 kg/ m³
音速限制：对于流体系统中的液体，当流体速度接近液体的音速时（即发生气蚀或空化现象），流量会受到限制。液体中的音速限制了流体速度的最大值，因此流量也不会无限增大。
系统的结构强度：流体系统的管道、接头和其他元件都有其结构强度极限。如果压力无限增大，系统的物理结构可能会承受不住，导致损坏或破裂。
流体的粘性和湍流效应：随着流量增加，流体的粘性和湍流效应会导致更高的能量损失，即使忽略管道的其他压力损失，流体本身的特性也会限制流量的无限增大。
综上所述，即使压力源可以提供无限大的压力，流量也不会随着压力的增大而无限增大，因为孔径的物理限制、音速限制、系统的结构强度以及流体的粘性和湍流效应等因素都会限制流量的进一步增加。
问题2：如何计算这个临界值？
要计算流体系统中流量不再随压差增大而增加的临界值，需要考虑以下几个关键因素：孔径、流体性质和系统配置等。
- 孔径和流量的基本关系
参考上面的公式。 - 音速限制
液体中的音速限制了流体速度的最大值。当流速达到或接近液体中的音速时，气蚀或空化现象会发生。这是临界流速（音速）的一种限制情况。对于液体，音速 c 可以表示为：
其中：
𝐾 是液体的体积弹性模量，单位为帕斯卡（Pa）
- 计算临界流量
为了确定流量不再随压差增大而增加的临界值，我们需要找到临界流速 𝑣𝑐并将其转换为流量 𝑄𝑐。
首先，假设临界流速 𝑣𝑐接近液体的音速 𝑐：
然后，临界流量 𝑄𝑐 可以通过孔径面积和临界流速计算得到：
- 实际计算步骤
确定流体的性质：获取流体的密度 𝜌和体积弹性模量 𝐾。
计算音速
确定孔径面积𝐴：根据孔径直径 𝑑计算孔径面积：
计算临界流量
示例计算
假设使用的液体是水，其密度 𝜌为 1000 kg/m³，体积弹性模量 𝐾为 2.2 GPa（即 2.2 × 10^9 Pa），孔径直径 𝑑为 0.01 m。
计算音速
计算孔径面积
计算临界流量
因此，在这种情况下，流量的临界值约为 0.116 立方米每秒，当压差进一步增加时，流量不会显著增加。
AI总结
通过上述步骤，可以计算出流体系统中流量不再随压差增大而增加的临界值。实际应用中还需考虑其他因素如系统设计、材料特性等来调整计算模型。
我的总结
从AI的回答中，我认为理论上是正确的，但这一结果还需要进一步实验验证，我后续会找机会来进一步取证，跟踪更新本文章。当然也可以用仿真软件来初步判断，有空的时候。
